設函數(shù)u（x）=lnx-ax+a,函數(shù)v（x）=12x2-axlnx+a（a∈R）．
（1）求u（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）=v（x）-u（x），g（x）=f'（x）=0有三個不同實根x1，x2，x3（x1＜x2＜x3），試比較f（x1），f（x2），f（x3）的大小關系，并說明理由．
1
2
【答案】（1）當a≤0時，u（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，+∞），無單調(diào)遞減區(qū)間；
當a＞0時，u（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，），單調(diào)遞減區(qū)間為（，+∞）；
（2）f（x3）＜f（x1）＜f（x2）．
當a＞0時，u（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，
1
a
1
a
（2）f（x3）＜f（x1）＜f（x2）．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：185引用：3難度：0.1
相似題
-
1．已知函數(shù)f（x）=x3-2kx2+x-3在R上不單調(diào)，則k的取值范圍是 ；
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：236引用：3難度：0.8 -
2．在R上可導的函數(shù)f（x）的圖象如圖示，f′（x）為函數(shù)f（x）的導數(shù)，則關于x的不等式x?f′（x）＜0的解集為（ ）發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：265引用：7難度：0.9 -
3．已知函數(shù)f（x）=ax2+x-xlnx（a∈R）
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個極值點x1，x2（x1≠x2），證明：．x1?x2＞e2發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：143引用：2難度：0.2