任意一個正整數(shù)都可以進行這樣的分解：n=p×q（p、q是正整數(shù)，且p≤q），正整數(shù)的所有這種分解中，如果p、q兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱p×q是正整數(shù)的最佳分解．并規(guī)定：F（n）=pq．例如24可以分解成1×24，2×12，3×8或4×6，因為24-1＞12-2＞8-3＞6-4，所以4×6是24的最佳分解，所以F（24）=23．
（1）求F（18）的值；
（2）如果一個兩位正整數(shù)，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x、y為自然數(shù)），交換其個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差記為m,交換其個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)加上原來的兩位正整數(shù)所得的和記為n,若mn為4752，那么我們稱這個數(shù)為“最美數(shù)”，求所有“最美數(shù)”；
（3）在（2）所得“最美數(shù)”中，求F（t）的最大值．
p
q
2
3
【考點】因式分解的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/21 2:0:8組卷：1190引用：6難度：0.1
相似題
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1．閱讀下列題目的解題過程：
已知a、b、c為△ABC的三邊長，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4（A）
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2） （B）
∴c2=a2+b2（C）
∴△ABC是直角三角形
問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步的代號：；
（2）錯誤的原因為：；
（3）本題正確的結(jié)論為：．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2501引用：25難度：0.6 -
2．若a是整數(shù)，則a2+a一定能被下列哪個數(shù)整除（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/24 6:30:3組卷：385引用：7難度：0.6 -
3．閱讀理解：
能被7（或11或13）整除的特征：如果一個自然數(shù)末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是7（或11或13）的倍數(shù)，則這個數(shù)就能被7（或11或13）整除．
如：456533，533-456=77，77是7的11倍，所以，456533能被7整除．又如：345548214，345548-214=345334，345-334=11，11是11的1倍，所以，345548214能被11整除．
（1）用材料中的方法驗證67822615是7的倍數(shù)（寫明驗證過程）；
（2）若對任意一個七位數(shù)，末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是11的倍數(shù)，證明這個七位數(shù)一定能被11整除．發(fā)布：2025/1/5 8:0:1組卷：121引用：3難度：0.4
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