如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AC是直徑，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D，延長(zhǎng)DO交⊙O于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AC于點(diǎn)E，作射線(xiàn)DE交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于F點(diǎn)，連接PF．
（1）求證：OD=OE；
（2）求證：PF是⊙O的切線(xiàn)．
【考點(diǎn)】切線(xiàn)的判定；垂徑定理．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：217引用：2難度：0.3
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1．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點(diǎn)P，直線(xiàn)BF與AD延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F，且∠AFB=∠ABC．
（1）求證：直線(xiàn)BF是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若tan∠BCD=，OP=1，求線(xiàn)段BF的長(zhǎng)．12發(fā)布：2025/5/24 9:0:1組卷：987引用：5難度：0.4 -
2．如圖，AB為⊙O直徑，C、D為⊙O上不同于A、B的兩點(diǎn)，∠ABD=2∠BAC，連接CD．過(guò)點(diǎn)C作CE⊥DB，垂足為E，直線(xiàn)AB與CE相交于點(diǎn)F．
（1）求證：CF為⊙O的切線(xiàn)；
（2）當(dāng)BF=5，sinF=時(shí)，求BD的長(zhǎng)．35發(fā)布：2025/5/23 23:30:1組卷：1964引用：18難度：0.5 -
3．如圖，點(diǎn)A，B，C，D是直徑為AB的⊙O上四個(gè)點(diǎn)，C是劣弧的中點(diǎn)，AC交BD于點(diǎn)E，AE=2，EC=1．?BD
（1）求證：△DEC∽△ADC；
（2）求⊙O的直徑；
（3）延長(zhǎng)AB到H，使BH=OB．求證：CH是⊙O的切線(xiàn)．發(fā)布：2025/5/24 16:30:1組卷：105引用：2難度：0.3