定義：在平面直角坐標系中，直線x=m與某函數(shù)圖象交點記為點P，作該函數(shù)圖象中，點P及點P右側(cè)部分關(guān)于直線x=m的軸對稱圖形，與原函數(shù)圖象上的點P及點P右側(cè)部分共同構(gòu)成一個新函數(shù)的圖象，稱這個新函數(shù)為原函數(shù)關(guān)于直線x=m的“迭代函數(shù)“．例如：圖1是函數(shù)y=x+1的圖象，則它關(guān)于直線x=0的“迭代函數(shù)“的圖象如圖2所示，可以得出它的“迭代函數(shù)“的解析式為y=x+1（x≤0） -x+1（x＜0）
．
（1）寫出函數(shù)y=x+1關(guān)于直線x=1的“迭代函數(shù)“的解析式為 y=x+1（x≥1） -x+3（x＜1）
y=x+1（x≥1） -x+3（x＜1）
．
（2）若函數(shù)y=-x2+4x+3關(guān)于直線x=m的“迭代函數(shù)“圖象經(jīng)過（-1，0），則m=1±721±72．
（3）已知正方形ABCD的頂點分別為：
A（a,a），B（a,-a），C（-a,-a），D（-a,a），其中a＞0．
①若函數(shù)y=6x關(guān)于直線x=-2的“迭代函數(shù)“的圖象與正方形ABCD有3個公共點，則a=33；
②若a=6，函數(shù)y=6x關(guān)于直線x=n的“迭代函數(shù)“的圖象與正方形ABCD有4個公共點，則n的取值范圍為 0＜n＜1或-1＜n＜0或n＜-520＜n＜1或-1＜n＜0或n＜-52．
x + 1 （ x ≤ 0 ） |
- x + 1 （ x ＜ 0 ） |
x + 1 （ x ≥ 1 ） |
- x + 3 （ x ＜ 1 ） |
x + 1 （ x ≥ 1 ） |
- x + 3 （ x ＜ 1 ） |
1
±
7
2
1
±
7
2
6
x
6
x
5
2
5
2
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】y=
；；3；0＜n＜1或-1＜n＜0或n＜-
x + 1 （ x ≥ 1 ） |
- x + 3 （ x ＜ 1 ） |
1
±
7
2
5
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/4 8:0:5組卷：362引用：2難度：0.1
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1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx-2與x軸的兩個交點是A（4，0），B（1，0），與y軸的交點是C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點D的坐標及△DCA面積的最大值；若不存在，請說明理由；
（3）設拋物線的頂點是F，對稱軸與AC的交點是N，P是在AC上方的該拋物線上一動點，過P作PM⊥x軸，交AC于M．若P點的橫坐標是m.問：
①m取何值時，過點P、M、N、F的平面圖形不是梯形？
②四邊形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，請求出此時m的值；若不可能，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：82引用：1難度：0.5 -
2．如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點A、B、C、D分別是“果圓”與坐標軸的交點，拋物線的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個“果圓”被y軸截得的弦CD的長為．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：3640引用：37難度：0.4 -
3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，4），點C在x軸上，點D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點B落在坐標平面內(nèi)，設點B的對應點為點E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2664引用：7難度：0.7
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