定義：在平面直角坐標(biāo)系中，直線x=m與某函數(shù)圖象交點(diǎn)記為點(diǎn)P，作該函數(shù)圖象中，點(diǎn)P及點(diǎn)P右側(cè)部分關(guān)于直線x=m的軸對(duì)稱圖形，與原函數(shù)圖象上的點(diǎn)P及點(diǎn)P右側(cè)部分共同構(gòu)成一個(gè)新函數(shù)的圖象，稱這個(gè)新函數(shù)為原函數(shù)關(guān)于直線x=m的“迭代函數(shù)“．例如：圖1是函數(shù)y=x+1的圖象，則它關(guān)于直線x=0的“迭代函數(shù)“的圖象如圖2所示，可以得出它的“迭代函數(shù)“的解析式為y=

x + 1 （ x ≤ 0 ）

- x + 1 （ x ＜ 0 ）

．
（1）寫出函數(shù)y=x+1關(guān)于直線x=1的“迭代函數(shù)“的解析式為

y=

x + 1 （ x ≥ 1 ）

- x + 3 （ x ＜ 1 ）

y=

x + 1 （ x ≥ 1 ）

- x + 3 （ x ＜ 1 ）

．
（2）若函數(shù)y=-x²+4x+3關(guān)于直線x=m的“迭代函數(shù)“圖象經(jīng)過(guò)（-1，0），則m=

1

±

7

2

1

±

7

2

．
（3）已知正方形ABCD的頂點(diǎn)分別為：
A（a,a），B（a,-a），C（-a,-a），D（-a,a），其中a＞0．
①若函數(shù)y=

6

x

關(guān)于直線x=-2的“迭代函數(shù)“的圖象與正方形ABCD有3個(gè)公共點(diǎn)，則a=

3

3

；
②若a=6，函數(shù)y=

6

x

關(guān)于直線x=n的“迭代函數(shù)“的圖象與正方形ABCD有4個(gè)公共點(diǎn)，則n的取值范圍為

-1＜n＜1或n＜-

5

2

-1＜n＜1或n＜-

5

2

．