閱讀下列材料：數(shù)學研究發(fā)現(xiàn)常用的因式分解的方法有提取公因式法、公式法，但還有很多的多項式只用上述方法無法分解，如：“m2-mn+2m-2n”，細心觀察這個式子就會發(fā)現(xiàn)，前兩項可以提取公因式，后兩項也可提取公因式，前后兩部分分別因式分解后產(chǎn)生了新的公因式，然后再提取公因式就可以完成整個式子的因式分解了，過程為m2-mn+2m-2n=（m2-mn）+（2m-2n）=m（m-n）+2（m-n）=（m-n）（m+2）．此種因式分解的方法叫做“分組分解法”，請在這種方法的啟發(fā)下，解決以下問題：
（1）因式分解：a3-3a2+6a-18；
（2）已知m+n=5，m-n=1，求m2-n2+2m-2n的值；
（3）△ABC的三邊a,b,c滿足a2+2b2+c2=2ab+2bc,判斷△ABC的形狀并說明理由．
【考點】因式分解的應用．
【答案】（1）（a-3）（a2+6）；
（2）7；
（3）等邊三角形，理由見解析．
（2）7；
（3）等邊三角形，理由見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/19 8:0:9組卷：1348引用：5難度：0.5
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