在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-2）．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）如圖，點(diǎn)D為第四象限拋物線上一點(diǎn)，連接AD，BC交于點(diǎn)E，連接BD，記△BDE的面積為S1，△ABE的面積為S2，求S1S2的最大值；
S
1
S
2
【答案】（1）拋物線的解析式為y=x2-x-2；
（2）最大值是．
1
2
3
2
（2）
S
1
S
2
4
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：279引用：2難度：0.4
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中．拋物線L：y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，0），拋物線的對(duì)稱軸是直線x=-3．且經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)的直線為y=kx+4．
（1）求拋物線L的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若將拋物線L沿x軸翻折，得到新拋物線L′，拋物線L′上是否存在一點(diǎn)P使得SAOP=SABC，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．14發(fā)布：2025/6/6 10:30:2組卷：241引用：2難度：0.4 -
2．如圖，拋物線y=ax2與直線y=bx+c的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，4），B（1，1），則關(guān)于x的方程ax2-bx-c=0的解為 ．發(fā)布：2025/6/3 20:30:2組卷：2295引用：58難度：0.7 -
3．已知方程x2+bx+c=0的兩個(gè)根為-1和3，則拋物線y=x2+bx+c的對(duì)稱軸方程為x=．
發(fā)布：2025/6/3 20:30:2組卷：15引用：1難度：0.7