如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上的一點(diǎn)，連接AE、BD且AE=AB．
（1）求證：∠ABE=∠EAD；
（2）若∠AEB=2∠ADB，求證：四邊形ABCD是菱形．
【考點(diǎn)】菱形的判定；平行四邊形的性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2041引用：99難度：0.5
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1．如圖，在?ABCD中，AC，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上，AE=CF．
（1）求證：四邊形EBFD是平行四邊形；
（2）若∠BAC=∠DAC，求證：四邊形EBFD是菱形．發(fā)布：2025/6/5 8:0:1組卷：5884引用：49難度：0.5 -
2．如圖，已知AB∥CD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是CD，AB上的點(diǎn)，且CF是AE的垂直平分線，交AE于點(diǎn)O．求證：四邊形ACEF是菱形．發(fā)布：2025/6/5 13:0:2組卷：51引用：3難度：0.5 -
3．如圖，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接OB、OC，并將AB、OB、OC、AC的中點(diǎn)D、E、F、G依次連接，得到四邊形DEFG．
（1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形；
（2）若M為EF的中點(diǎn)，OM=3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的長(zhǎng)度；
（3）連接AO，直接寫出當(dāng)AO和相等時(shí)，四邊形DEFG是菱形．發(fā)布：2025/6/5 15:0:1組卷：129引用：1難度：0.5