在8×8的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，已知A（2，4），B（4，2）．C是第一象限內(nèi)的一個格點，由點C與線段AB組成一個以AB為底，且腰長為無理數(shù)的等腰三角形．
（1）點C的坐標(biāo)是 （1，1）（1，1），△ABC的面積是 44；
（2）將△ABC繞點C旋轉(zhuǎn)180°得到△A1B1C1，連接AB1、BA1，畫出四邊形AB1A1B，并判斷四邊形AB1A1B是何種特殊四邊形 矩形矩形；
（3）請?zhí)骄浚涸趚軸上是否存在這樣的點P，使四邊形ABOP的面積等于△ABC面積的2倍？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)（不必寫出解答過程）；若不存在，請說明理由．
【答案】（1，1）；4；矩形
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/20 8:0:8組卷：27引用：3難度：0.5
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1．如圖，圖形中每一小格正方形的邊長為1，已知△ABC
（1）AC的長等于．（結(jié)果保留根號）
（2）將△ABC向右平移2個單位得到△A′B′C′，則A點的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)是；
（3）畫出將△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C1，并寫出A點對應(yīng)點A1的坐標(biāo)？發(fā)布：2025/6/8 13:30:1組卷：584引用：7難度：0.7 -
2．如圖，已知A（1，-1），B（2，-3），C（4，-1）是平面直角坐標(biāo)系上的三點．
（1）請畫出△ABC關(guān)于原點O對稱的△A1B1C1；
（2）設(shè)點B2與點B關(guān)于y軸對稱，將點B2向上平移h個單位長度得到點B3，使點B3落在△A1B1C1的內(nèi)部，直接寫出點B2的坐標(biāo)與h的取值范圍．發(fā)布：2025/6/8 14:0:2組卷：12引用：1難度：0.4 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，△ABC的頂點均在格點上，點A的坐標(biāo)為（-1，0）．
（1）將△ABC向右平移1個單位長度，再向上平移4個單位長度，畫出平移后的△A1B1C1，并寫出點A1的坐標(biāo)；
（2）畫出△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點O成中心對稱的△A2B2C2，并寫出點B2的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/8 10:0:2組卷：14引用：2難度：0.5