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已知四邊形ABCD的對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,AD∥BC,AB∥CD,且AB=5,AC=8,BO=3.
(1)如圖1,求證:四邊形ABCD是菱形;
(2)如圖2,點(diǎn)F為邊CD上一點(diǎn),點(diǎn)E為CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),連接EF交OB于點(diǎn)G,連接OF,OG=BG,EG=FG,在不添加任何輔助線的情況下,請(qǐng)你直接寫出圖中長(zhǎng)度為
5
2
的四條線段.

【考點(diǎn)】菱形的判定與性質(zhì)
【答案】(1)證明見解析;
(2)BE,OF,DF,CF.
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2025/5/26 2:0:6組卷:98引用:2難度:0.6
相似題
  • 1.已知如圖,在矩形ABCD中有兩個(gè)一條邊長(zhǎng)為1的平行四邊形.則它們的公共部分(即陰影部分)的面積是(  )

    發(fā)布:2025/5/26 18:0:2組卷:767引用:2難度:0.7
  • 2.如圖,在等腰△ABC中,AB=BC,D為AB的中點(diǎn),點(diǎn)E為AC中點(diǎn),連接DE,過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB交BC于點(diǎn)F.
    (1)如圖1,求證:四邊形DBEF是菱形;
    (2)如圖2,連接BE,請(qǐng)直接寫出圖中與∠ABE互余的所有角.

    發(fā)布:2025/5/26 11:30:1組卷:30引用:1難度:0.5
  • 3.如圖1,在△ABC中,AB=BC=5,AC=6.△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的,連接AE、AC和BE相交于點(diǎn)O.
    (1)判斷四邊形ABCE是怎樣的四邊形,說(shuō)明理由;
    (2)如圖2,P是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)(圖2),(不與點(diǎn)B、C重合),連接PO并延長(zhǎng)交線段AE于點(diǎn)Q,QR⊥BD,垂足為點(diǎn)R.四邊形PQED的面積是否隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化?若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不變,求出四邊形PQED的面積.

    發(fā)布:2025/5/27 19:0:2組卷:1365引用:11難度:0.3
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