如圖，將一個邊長為a的正方形圖形分割成四部分，請認(rèn)真觀察圖形，解答下列問題：
（1）請用兩種方法表示該圖形陰影部分的面積（用含a、b的代數(shù)式表示）
①a2-2ab+b2a2-2ab+b2 ②（a-b）2（a-b）2；
（2）若圖中a、b滿足a2+b2=31，ab=3，求a-b的值；
（3）若（5+3x）2+（3x-2）2=51，求（5+3x）（3x-2）的值．
【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；完全平方公式．
【答案】a2-2ab+b2；（a-b）2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：339引用：2難度：0.6
相似題
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1．閱讀下列材料，完成相應(yīng)的任務(wù)．
?任務(wù)：平衡多項(xiàng)式
定義：對于一組多項(xiàng)式x+a,x+b,x+c,x+d（a,b,c,d是常數(shù)），當(dāng)其中兩個多項(xiàng)式的乘積與另外兩個多項(xiàng)式乘積的差是一個常數(shù)p時(shí)，稱這樣的四個多項(xiàng)
式是一組平衡多項(xiàng)式，p的絕對值是這組平衡多項(xiàng)式的平衡因子．
例如：對于多項(xiàng)式x+1，x+2，x+5，x+6，因?yàn)椋▁+1）（x+6）-（x+2）（x+5）=（x2+7x+6）-（x2+7x+10）=-4
，所以多項(xiàng)式x+1，x+2，x+5，x+6是一組平衡多項(xiàng)式，其平衡因子為|-4|=4．
（1）小明發(fā)現(xiàn)多項(xiàng)式x+3，x+4，x+6，x+7是一組平衡多項(xiàng)式，在求其平衡因子時(shí)，列式如下：（x+3）（x+7）-（x+4）（x+6），根據(jù)他的思路求該組平衡多項(xiàng)式的平衡因子；
A．判斷多項(xiàng)式x-1，x-2，x-4，x-5是否為一組平衡多項(xiàng)式，若是，求出其平衡因子；若不是，說明理由．
B．若多項(xiàng)式x+2，x-4，x+1，x+m（m是常數(shù)）是一組平衡多項(xiàng)式，求m的值．發(fā)布：2025/6/3 23:0:1組卷：633引用：6難度：0.5 -
2．若x-2與x-m乘積中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/3 23:0:1組卷：395引用：2難度：0.7 -
3．若（-2x+a）（x-1）的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，則a的值為（ ）
發(fā)布：2025/6/3 23:0:1組卷：731引用：7難度：0.7
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