已知AD與BC相交于點(diǎn)O．
（1）如圖①，這樣的圖形我們把它稱為“8字形”，求證：∠A+∠B=∠C+∠D；
（2）如圖②，AP、CP分別平分∠BAD、∠BCD，若∠ABC=36°，∠ADC=18°，求∠P的度數(shù)；
（3）如圖③，AP平分△OAB的外角∠FAD，CP平分△OCD的外角∠BCE，猜想∠P與∠B、∠D的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理．
【答案】（1）證明見(jiàn)解析；
（2）27°；
（3），理由見(jiàn)解析．
（2）27°；
（3）
∠
P
=
180
°
-
1
2
（
∠
B
+
∠
D
）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/3 8:0:9組卷：68引用：2難度：0.7
