已知函數(shù)f（x）=1ax+lnx，g（x）=xeax+12-lna（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）當a=1時，求f（x）的單調區(qū)間；
（2）a＞0時，若函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象有且僅有一個公共點．
（i）求實數(shù)a的集合；
（ii）設經(jīng)過點（b,c）有且僅有3條直線與函數(shù)y=f（x）的圖象相切，求證：當b＞e時，12（1-be）+c＜f（b）＜c．
f
（
x
）
=
1
ax
+
lnx
g
（
x
）
=
x
e
ax
+
1
2
-
lna
1
2
（
1
-
b
e
）
+
c
＜
f
（
b
）
＜
c
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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