如圖1，拋物線y=-x2+72x+2與直線l1：y=-12x-3交于點A，點A的橫坐標(biāo)為-1，直線l1與x軸的交點為D，將直線l1向上平移后得到直線l2，直線l2剛好經(jīng)過拋物線與x軸正半軸的交點B和與y軸的交點C．
（1）直接寫出點A和點D的坐標(biāo)，并求出點B的坐標(biāo)；
（2）若點M是拋物線第一象限內(nèi)的一個動點，連接DM，交直線l2于點N，連接AM和AN．設(shè)△AMN的面積為S，當(dāng)S取得最大值時，求出此時點M的坐標(biāo)及S的最大值；
（3）如圖2，動點P以每秒1個單位長度的速度從點O出發(fā)，沿射線OB運動；同時，動點Q以每秒5個單位長度的速度從點C出發(fā)，沿射線CB運動，設(shè)運動時間為t（t＞0）．過P點作PH⊥x軸，交拋物線于點H，當(dāng)點P、Q、H所組成的三角形是直角三角形時，直接寫出t的值．
7
2
x
+
2
1
2
5
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：458引用：3難度：0.3
相似題
-
1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx-2與x軸的兩個交點是A（4，0），B（1，0），與y軸的交點是C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點D的坐標(biāo)及△DCA面積的最大值；若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)拋物線的頂點是F，對稱軸與AC的交點是N，P是在AC上方的該拋物線上一動點，過P作PM⊥x軸，交AC于M．若P點的橫坐標(biāo)是m.問：
①m取何值時，過點P、M、N、F的平面圖形不是梯形？
②四邊形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，請求出此時m的值；若不可能，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：82引用：1難度：0.5 -
2．如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點，拋物線的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個“果圓”被y軸截得的弦CD的長為．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：3648引用：37難度：0.4 -
3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（0，4），點C在x軸上，點D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點B落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點B的對應(yīng)點為點E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2665引用：7難度：0.7