已知如圖1：△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作EF∥BC交AB、AC于E、F．
①圖中有幾個等腰三角形？請說明EF與BE、CF間有怎樣的關(guān)系．
②若AB≠AC，其他條件不變，如圖2，圖中還有等腰三角形嗎？如果有，請分別指出它們．另第①問中EF與BE、CF間的關(guān)系還存在嗎？
③若△ABC中，∠ABC的平分線與三角形外角∠ACD的平分線CO交于O，過O點(diǎn)作OE∥BC交AB于E，交AC于F．如圖3，這時圖中還有哪幾個等腰三角形？EF與BE、CF間的關(guān)系如何？為什么？
【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/14 8:0:9組卷：606引用：14難度：0.1
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1．如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作EF∥BC，交AB于E，交AC于F，若BE=3，EF=5，試求CF的值．發(fā)布：2024/12/23 10:30:1組卷：763引用：5難度：0.7 -
2．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，過點(diǎn)A作BC的平行線交∠ABC的角平分線于點(diǎn)D，連接CD．
（1）求證：△ACD為等腰三角形；
（2）若∠BAD=140°，求∠ACD的度數(shù)．發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：473引用：3難度：0.6 -
3．如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACB的平分線交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作BC的平行線交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，已知∠BED+∠CFD=240°，則∠BDC=．發(fā)布：2024/12/23 9:30:1組卷：1333引用：3難度：0.6
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