已知如圖1：△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作EF∥BC交AB、AC于E、F．
①圖中有幾個(gè)等腰三角形？請(qǐng)說(shuō)明EF與BE、CF間有怎樣的關(guān)系．
②若AB≠AC，其他條件不變，如圖2，圖中還有等腰三角形嗎？如果有，請(qǐng)分別指出它們．另第①問(wèn)中EF與BE、CF間的關(guān)系還存在嗎？
③若△ABC中，∠ABC的平分線與三角形外角∠ACD的平分線CO交于O，過(guò)O點(diǎn)作OE∥BC交AB于E，交AC于F．如圖3，這時(shí)圖中還有哪幾個(gè)等腰三角形？EF與BE、CF間的關(guān)系如何？為什么？
【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/14 8:0:9組卷：634引用：14難度：0.1
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1．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D為CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DE⊥BC，交AB于點(diǎn)F．
（1）求證：△ADF為等腰三角形．
（2）若AC=20，BE=6，F(xiàn)為AB中點(diǎn)，求DF的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/7 1:30:1組卷：261引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DE⊥BC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F．
（1）求證：△ADF是等腰三角形．
（2）若AF=BF=，BE=2，求線段DE的長(zhǎng)．13發(fā)布：2025/6/7 5:30:3組卷：1122引用：7難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，BF、CF分別平分∠ABC和∠ACB，過(guò)點(diǎn)F作EG∥BC分別交于點(diǎn)AB、AC于點(diǎn)E、G．若AB=9，BC=10，AC=11，則△AEG的周長(zhǎng)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/7 3:30:1組卷：347引用：4難度：0.5