某同學(xué)用“五點法”畫函數(shù)

f

（

x

）

=

A

sin

（

ωx

+

φ

）

（

ω

＞

0

，

|

φ

|

＜

π

2

）

在某一周期內(nèi)的圖像時，列表并填入的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：

x	- 2 π 3	π 3			10 π 3
ωx+φ	0	π 2	π	3 π 2	2π
sinωx+φ	0	1	0	-1	0
f（x）	0	3	0		0

（1）請?zhí)顚懮媳淼目崭裉帲划嫵龊瘮?shù)在此周期內(nèi)的圖像，并寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-m=0在區(qū)間[-π，π]上有解，求實數(shù)m的取值范圍？
（3）將函數(shù)f（x）的圖像向右平移

2

π

3

個單位，再所得圖像上各點的橫坐標(biāo)縮小為原來的

1

2

，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)g（x）的圖像，若函數(shù)y=g（ωx）在區(qū)間

[

0

，

π

4

]

上恰有10條對稱軸，求ω的取值范圍？