在△ABC中，AC=4，以AB為一邊向外作正方形ABDE，連結(jié)對(duì)角線交于點(diǎn)O．
（1）如圖1，若∠ACB=90°，連結(jié)OC且OC=32，問：
①∠OCB的度數(shù)；
②△OAC的面積．
（2）如圖2，若∠ECB=90°，AB=20，連結(jié)EC，與AD和AB分別交于點(diǎn)F和點(diǎn)G，求線段AG的長(zhǎng)度．
2
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）①45°；
②6；
（2）．
②6；
（2）
20
7
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：134引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖1，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=6cm,AD=10cm,BC=14cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以1cm/s的速度在邊AD上向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)以2cm/s的速度在邊CB上向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．規(guī)定其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s.
（1）當(dāng)四邊形ABQP是矩形時(shí)，t的值是 ；
（2）在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)PQ=CD時(shí)，t的值是 ；
（3）如圖2，若∠DPQ=2∠C，求t的值．
發(fā)布：2025/6/6 17:30:2組卷：418引用：5難度：0.3 -
2．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，△AOE與△AOB關(guān)于OA成軸對(duì)稱圖形，連接DE，CE，且CE與AD交于點(diǎn)F．
（1）求證：△CAB≌△CAE；
（2）求證：DE∥AC；
（3）若∠ABC=45°，AB=8，，求EF的長(zhǎng)．BC=122發(fā)布：2025/6/6 17:30:2組卷：211引用：2難度：0.2 -
3．在?ABCD中，∠BAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E，交直線DC于點(diǎn)F．
（1）在圖1中證明CE=CF；
（2）若∠ADC=90°，G是EF的中點(diǎn)（如圖2），求∠BDG的度數(shù)；
（3）若∠ADC=120°，F(xiàn)G∥CE，F(xiàn)G=CE，分別連接DB、DG（如圖3），求∠BDG的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/6 17:30:2組卷：65引用：2難度：0.1