在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點P（a,b）和點Q（a,b′），給出如下定義：若b′=b+1，a≥1 -b,a＜1
，則稱點Q為點P的勤學(xué)點．例如：點（2，3）的勤學(xué)點的坐標(biāo)是（2，4），點（-2，5）的勤學(xué)點的坐標(biāo)是（-2，-5）．
（1）①點（-3，1）的勤學(xué)點的坐標(biāo)是 （-3，-1）（-3，-1）；
②點A（2，a）是函數(shù)y=4x圖象上某一個點的勤學(xué)點，則a的值為 99；
（2）若點P在函數(shù)y=x+2（k≤x＜3，-7＜k＜3）的圖象上，求其勤學(xué)點Q的縱坐標(biāo)b'的取值范圍（結(jié)果可用含k的代數(shù)式表示）；
（3）若點P在關(guān)于x的二次函數(shù)y=-x2+2x-t2+t的圖象上，其勤學(xué)點Q的縱坐標(biāo)b'的取值范圍是b'＞m或b'≤n,其中m＞n.令s=m-n,直接寫出s關(guān)于t的函數(shù)解析式及t的取值范圍．
b + 1 ， a ≥ 1 |
- b , a ＜ 1 |
（
-
3
，
1
）
3
3
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（-，-1）；9
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/22 3:0:20組卷：140引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點，過點A的直線l交拋物線于點C（2，m）．
（1）求拋物線的解析式．
（2）點P是線段AC上一個動點，過點P作x軸的垂線交拋物線于點E，求線段PE最大時點P的坐標(biāo)．
（3）點F是拋物線上的動點，在x軸上是否存在點D，使得以點A，C，D，F(xiàn)為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，請直接寫出所有滿足條件的點D的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/14 23:30:1組卷：4755引用：21難度：0.1 -
2．如圖，拋物線y=x2+bx-2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且A（-1，0）．12
（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo)；
（2）判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)論；
（3）點M是拋物線對稱軸上的一個動點，當(dāng)△ACM周長最小時，求點M的坐標(biāo)及△ACM的最小周長．發(fā)布：2025/6/15 6:30:1組卷：2010引用：14難度：0.5 -
3．邊長為1的正方形OA1B1C1的頂點A1在x軸的正半軸上，如圖將正方形OA1B1C1繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)75°得正方形OABC，使點B恰好落在函數(shù)y=ax2（a＜0）的圖象上，則a的值為 ．發(fā)布：2025/6/14 23:30:1組卷：2330引用：24難度：0.7