在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點P（a,b）和點Q（a,b′），給出如下定義：若b′=b+1，a≥1 -b,a＜1
，則稱點Q為點P的勤學(xué)點．例如：點（2，3）的勤學(xué)點的坐標(biāo)是（2，4），點（-2，5）的勤學(xué)點的坐標(biāo)是（-2，-5）．
（1）①點（-3，1）的勤學(xué)點的坐標(biāo)是 （-3，-1）（-3，-1）；
②點A（2，a）是函數(shù)y=4x圖象上某一個點的勤學(xué)點，則a的值為 99；
（2）若點P在函數(shù)y=x+2（k≤x＜3，-7＜k＜3）的圖象上，求其勤學(xué)點Q的縱坐標(biāo)b'的取值范圍（結(jié)果可用含k的代數(shù)式表示）；
（3）若點P在關(guān)于x的二次函數(shù)y=-x2+2x-t2+t的圖象上，其勤學(xué)點Q的縱坐標(biāo)b'的取值范圍是b'＞m或b'≤n,其中m＞n.令s=m-n,直接寫出s關(guān)于t的函數(shù)解析式及t的取值范圍．
b + 1 ， a ≥ 1 |
- b , a ＜ 1 |
（
-
3
，
1
）
3
3
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（-，-1）；9
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/22 3:0:20組卷：113引用：1難度：0.2
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（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點D的坐標(biāo)及△DCA面積的最大值；若不存在，請說明理由；
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①m取何值時，過點P、M、N、F的平面圖形不是梯形？
②四邊形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，請求出此時m的值；若不可能，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：82引用：1難度：0.5 -
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3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（0，4），點C在x軸上，點D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點B落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點B的對應(yīng)點為點E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2659引用：7難度：0.7
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