已知：直線AB∥CD，一塊三角板EFH，其中∠EFH=90°，∠EHF=60°．
（1）如圖1，三角板EFH的頂點H落在直線CD上，并使EH與直線AB相交于點G，若∠2=2∠1，求∠1的度數(shù)；
（2）如圖2，當三角板EFH的頂點F落在直線AB上，且頂點H仍在直線CD上時，EF與直線CD相交于點M，試確定∠E、∠AFE、∠MHE的數(shù)量關系；
（3）如圖3，當三角板EFH的頂點F落在直線AB上，頂點H在AB、CD之間，而頂點E恰好落在直線CD上時得△EFH，在線段EH上取點P，連接FP并延長交直線CD于點T，在線段EF上取點K，連接PK并延長交∠CEH的角平分線于點Q，若∠Q-∠HFT=15°，且∠EFT=∠ETF，求證：PQ∥FH．
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】（1）40°；（2）∠AFE=∠E+∠MHE；（3）證明見解析；
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1467引用：4難度：0.5
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（1）利用這個規(guī)律人們制作了潛望鏡，圖②是潛望鏡工作原理示意圖，AB、CD是平行放置的兩面平面鏡，請解釋進入潛望鏡的光線m為什么和離開潛望鏡的光線n是平行的？
（2）如圖③，改變兩平面鏡之間的位置關系，經(jīng)過兩次反射后，入射光線m與反射光線n之間的位置關系會隨之改變．若入射光線m與反射光線n平行但方向相反，則兩平面鏡的夾角∠ABC為多少度？
發(fā)布：2025/5/24 14:30:1組卷：193引用：3難度：0.8