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探究三角形的外角和。
三角形的內角和是180°,即∠1+∠2+∠3=180°
三角形的外角和是多少度呢?我們首先要弄明白三角形的外角是指哪些角。
順著三角形的邊繞一圈,每經過一個頂點,方向要改變一次,改變的這個角度恰好是這個頂點處的外角,也就是三角形的一條邊與另一條邊的反向延長線組成的角,即圖中的∠4、∠5、∠6是這個三角形的外角。
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因為:∠4=180°-∠1
∠5=180°-∠2
∠6=
180°-∠3
180°-∠3

所以:∠4+∠5+∠6
=180°-∠1+180°-∠2+180°-∠3
=?
結論:三角形的外角和是
360
360
°

【考點】三角形的內角和
【答案】180°-∠3;360
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/24 8:0:9組卷:26難度:0.5
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