已知雙曲線E：x2a2-y2b2=1（a,b＞0）的左頂點(diǎn)為A（-2，0），點(diǎn)P（2，1）在漸近線上，過(guò)點(diǎn)P的直線交雙曲線E的右支于B，C兩點(diǎn)，直線AB，AC分別交直線OP于點(diǎn)M，N．
（1）求雙曲線E的方程；
（2）求證：O為MN的中點(diǎn)．
x
2
a
2
-
y
2
b
2
【考點(diǎn)】雙曲線的幾何特征．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：113引用：2難度：0.5
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1．O是坐標(biāo)原點(diǎn)，P是雙曲線E：
=1（a＞0，b＞0）右支上的一點(diǎn)，F(xiàn)是E的右焦點(diǎn)，延長(zhǎng)PO，PF分別交E于Q，R兩點(diǎn)，已知QF⊥FR，且|QF|=2|FR|，則E的離心率為 ．x2a2-y2b2發(fā)布：2024/12/29 3:0:1組卷：120引用：4難度：0.5 -
2．雙曲線3x2-y2=3的漸近線方程是．
發(fā)布：2024/12/29 10:0:1組卷：49引用：6難度：0.7 -
3．已知點(diǎn)P為雙曲線
右支上的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)I為△PF1F2的內(nèi)心，若x216-y29=1成立，則λ的值為．S△IPF1=S△IPF2+λ?S△IF1F2發(fā)布：2024/12/29 9:30:1組卷：178引用：5難度：0.7
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