在△ABC中，點(diǎn)E，點(diǎn)F分別是邊AC，AB上的點(diǎn)，且AE=AF，連接BE，CF交于點(diǎn)D，∠ABE=∠ACF．
（1）求證：△BCD是等腰三角形．
（2）若∠A=40°，BC=BD，求∠BEC的度數(shù)．
【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/1 7:30:2組卷：2901引用：18難度：0.4
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1．如圖，△ABC中，BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB，OM∥AB，ON∥AC，BC=10cm,則△OMN的周長(zhǎng)=．發(fā)布：2025/6/16 16:0:1組卷：1231引用：16難度：0.9 -
2．如圖，在Rt△ABC中，CM平分∠ACB交AB邊于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作MN∥BC交AC邊，于點(diǎn)N，且MN平分∠AMC，若AN=2．
（1）求∠B的度數(shù)
（2）求CN的長(zhǎng)發(fā)布：2025/6/16 18:30:2組卷：767引用：2難度：0.6 -
3．如圖①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分線(xiàn)交于O點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作EF∥BC交AB、AC于E、F．
（1）圖中有幾個(gè)等腰三角形？猜想：EF與BE、CF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（2）如圖②，若AB≠AC，其他條件不變，圖中還有等腰三角形嗎？如果有，分別指出它們．在第（1）問(wèn)中EF與BE、CF間的關(guān)系還存在嗎？
（3）如圖③，若△ABC中∠B的平分線(xiàn)BO與三角形外角平分線(xiàn)CO交于O，過(guò)O點(diǎn)作OE∥BC交AB于E，交AC于F．這時(shí)圖中還有等腰三角形嗎？EF與BE、CF關(guān)系又如何？說(shuō)明你的理由．
（4）若△ABC中∠C的平分線(xiàn)CO與三角形外角平分線(xiàn)BO交于O，過(guò)O點(diǎn)作OE∥BC交AB于E，交AC于F．這時(shí)EF與BE、CF關(guān)系又如何？（直接寫(xiě)出來(lái)，不需說(shuō)明理由）
發(fā)布：2025/6/16 11:30:2組卷：1413引用：2難度：0.1