在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，且AB=AC，AD=AE．
（1）如圖1，如果點D在BC上，且BD=8，CD=6，求DE的長；
（2）如圖2，AD與BC相交于點N，點D在BC下方，連接BD，且AD⊥BD，連接CE并延長與BA的延長線交于點F，點M是CA延長線上一點，且CM=AF，證明：CF=AN+MN；
（3）如圖3，若AD=AB，△ADE繞著點A旋轉，取DE中點M．連接BM，取BM中點N，連接AN，點F為BC中點，連接DN，若DN恰好經(jīng)過點F，請直接寫出DF：DN：AN的值．
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】（1）DE=10；
（2）證明見解析部分；
（3）2：3：．
（2）證明見解析部分；
（3）2：3：
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/7 7:0:9組卷：147引用：1難度：0.1
相似題
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1．已知D是等邊三角形ABC中AB邊上一點，將CB沿直線CD翻折得到CE，連接EA并延長交直線CD于點F．
（1）如圖1，若∠BCD=40°，直接寫出∠CFE的度數(shù)；
（2）如圖1，若CF=10，AF=4，求AE的長；
（3）如圖2，連接BF，當點D在運動過程中，請?zhí)骄烤€段AF，BF，CF之間的數(shù)量關系，并證明．發(fā)布：2025/5/24 9:0:1組卷：345引用：3難度：0.1 -
2．【特例感知】
（1）如圖1，已知△AOB和△COD是等邊三角形，直接寫出線段AC與BD的數(shù)量關系是
；
【類比遷移】
（2）如圖2，△AOB和△COD是等腰直角三角形，∠BAO=∠DCO=90°，請寫出線段AC與BD的數(shù)量關系，并說明理由．
【方法運用】
如圖3，若AB=6，點C是線段AB外一動點，AC=2，連接BC．若將CB繞點C逆時針旋轉90°得到CD，連接AD，求出AD的最大值．3
發(fā)布：2025/5/24 9:30:2組卷：1503引用：3難度：0.3 -
3．已知在△ABC中，O為BC邊的中點，連接AO，將△AOC繞點O順時針方向旋轉（旋轉角為鈍角），得到△EOF，連接AE，CF．
（1）如圖1，當∠BAC=90°且AB=AC時，則AE與CF滿足的數(shù)量關系是 ；
（2）如圖2，當∠BAC=90°且AB≠AC時，（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由．
（3）如圖3，延長AO到點D，使OD=OA，連接DE，當AO=CF=5，BC=6時，求DE的長．
發(fā)布：2025/5/24 10:0:2組卷：2758引用：12難度：0.1