如圖，已知AD⊥BC，垂足為點D，EF⊥BC，垂足為點F，∠1+∠2=180°．請?zhí)顚憽螩GD=∠CAB的理由．
∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴∠ADC=90°，∠EFC=90°，
∴∠ADC=∠EFC，
∴AD∥EF（ 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行），
∴∠33+∠2=180°（ 兩直線平行，同旁內角互補兩直線平行，同旁內角互補），
∵∠1+∠2=180°，
∴∠1=∠33（ 等量代換等量代換），
∴ABAB∥GDGD（ 內錯角相等，兩直線平行內錯角相等，兩直線平行），
∴∠CGD=∠CAB（ 兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等）．
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】同位角相等，兩直線平行；3；兩直線平行，同旁內角互補；3；等量代換；AB；GD；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：142引用：1難度：0.6
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根據圖形和已知條件，請補全下面這道題的解答過程．
證明：∵∠ABC+∠ECB=180° ，
∴AB∥ED ．
∴∠ABC=∠BCD ．
又∵∠P=∠Q（已知），
∴PB∥．
∴∠PBC=．
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