一騎警在執(zhí)行任務(wù)中需經(jīng)過一段長為L=218m的水平直軌道。然后駛?cè)艘欢伟雸A形的彎軌道。為盡快到達(dá)目的地，騎警需在最短時(shí)間通過直軌道。為了避免發(fā)生危險(xiǎn)，直軌道上限速v₁=144km/h,彎軌道上車速不得超過v₂=72km/h,騎警摩托車的啟動(dòng)加速度為a₁=4m/s²，制動(dòng)加速度為a₂=8m/s²，求騎警在直軌道上所用的最短時(shí)間。某同學(xué)解法如下：v₁=144km/h=40m/s,v₂=72km/h=20m/s,為盡快通過直軌道，騎警應(yīng)先由靜止加速到最大速度v₁=40m/s,然后再減速到v₂=20m/s,加速時(shí)間為t₂=

v

1

a

1

，減速時(shí)間為t₂=

v

1

-

v

2

a

2

，故所用最短時(shí)間為t_min=t₁+t₂。
你認(rèn)為這位同學(xué)的解法合不合理，請完成計(jì)算；若不合理，請說明理由并用你自己的方法計(jì)算。