如圖，∠AOB=45°，點(diǎn)O1在OA上，OO1=7，⊙O1的半徑為2，點(diǎn)O2在射線OB上運(yùn)動(dòng)，且⊙O2始終與OA相切，當(dāng)⊙O2和⊙O1相切時(shí)，⊙O2的半徑等于3或153或15．
【考點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系．
【答案】3或15
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：906引用：39難度：0.5
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1．已知點(diǎn)P在線段AB上，點(diǎn)O在線段AB延長(zhǎng)線上．以點(diǎn)O為圓心，OP為半徑作圓，點(diǎn)C是圓O上的一點(diǎn)．
（1）如圖，如果AP=2PB，PB=BO．求證：△CAO∽△BCO；
（2）如果AP=m（m是常數(shù)，且m＞1），BP=1，OP是OA，OB的比例中項(xiàng)．當(dāng)點(diǎn)C在圓O上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求AC：BC的值（結(jié)果用含m的式子表示）；
（3）在（2）的條件下，討論以BC為半徑的圓B和以CA為半徑的圓C的位置關(guān)系，并寫(xiě)出相應(yīng)m的取值范圍．
發(fā)布：2025/6/17 20:30:2組卷：564引用：15難度：0.1 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm,BC=8cm.P為BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)P出發(fā)，沿射線PC方向以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，以P為圓心，PQ長(zhǎng)為半徑作圓．設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t s.
（1）當(dāng)t=1.2時(shí)，判斷直線AB與⊙P的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）已知⊙O為△ABC的外接圓．若⊙P與⊙O相切，求t的值．發(fā)布：2025/6/17 21:30:1組卷：780引用：23難度：0.3 -
3．如圖，已知∠POQ=30°，點(diǎn)A、B在射線OQ上（點(diǎn)A在點(diǎn)O、B之間），半徑長(zhǎng)為2的⊙A與直線OP相切，半徑長(zhǎng)為3的⊙B與⊙A相交，那么OB的取值范圍是（ ）發(fā)布：2025/6/17 18:30:1組卷：1897引用：8難度：0.7
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