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菁優(yōu)網如圖,正方形OABC的邊OA,OC在坐標軸上,點B的坐標為(-4,4).點P從點A出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿x軸向點O運動;點Q從點O同時出發(fā),以相同的速度沿x軸的正方向運動,規(guī)定點P到達點O時,點Q也停止運動.連接BP,過P點作BP的垂線,與過點Q平行于y軸的直線l相交于點D.BD與y軸交于點E,連接PE.設點P運動的時間為t(s).
(1)∠PBD的度數(shù)為
45°
45°
,點D的坐標為
(t,t)
(t,t)
(用t表示);
(2)當t為何值時,△PBE為等腰三角形?
(3)探索△POE周長是否隨時間t的變化而變化?若變化,說明理由;若不變,試求這個定值.

【答案】45°;(t,t)
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:4754引用:22難度:0.1
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  • 1.如圖1,已知△ABC中,AB=10cm,AC=8cm,BC=6cm,如果點P由B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動,同時點Q由A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動,它們的速度均為2cm/s,連接PQ,設運動的時間為t(單位:s)(0≤t≤4).解答下列問題:
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    (1)當t為何值時,PQ∥BC.
    (2)是否存在某時刻t,使線段PQ恰好把△ABC的面積平分?若存在求出此時t的值;若不存在,請說明理由.
    (3)如圖2,把△APQ沿AP翻折,得到四邊形AQPQ′.那么是否存在某時刻t使四邊形AQPQ′為菱形?若存在,求出此時菱形的面積;若不存在,請說明理由.

    發(fā)布:2024/12/2 8:0:1組卷:866引用:2難度:0.1
  • 菁優(yōu)網2.如圖,在正方形ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,點E在BC的延長線上,連接DE,點F是DE的中點,連接OF交CD于點G,連接CF,若CE=4,OF=6.則下列結論:①GF=2;②OD=
    2
    OG;③tan∠CDE=
    1
    2
    ;④∠ODF=∠OCF=90°;⑤點D到CF的距離為
    8
    5
    5
    .其中正確的結論是(  )

    發(fā)布:2024/12/19 5:30:4組卷:1541引用:8難度:0.4
  • 3.如圖1,已知△ABC中,AB=10cm,AC=8cm,BC=6cm,如果點P由B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動,同時點Q由A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動,它們的速度均為2cm/s,連接PQ,設運動的時間為t(單位:s)(0≤t≤4).解答下列問題:
    (1)當t為何值時,PQ∥BC.
    (2)設四邊形BCQP的面積為S(單位:cm 2),求s與t之間的函數(shù)關系式.
    (3)如圖2把△APQ沿AP翻折,得到四邊形AQPQ′那么是否存在某時刻t使四邊形AQPQ′為菱形?若存在,求出此時菱形的面積;若不存在,請說明理由.
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    發(fā)布:2024/12/2 8:0:1組卷:290引用:2難度:0.5
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