在△AED中，EA=ED，∠AED=α，點F為直線AD上一動點，連接EF，將線段EF繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)α，得到線段EG，連接DG．
（1）如圖1，探究線段AF、DG之間的數(shù)量關系；
（2）如圖2，當α=90°時，其它條件不變，試判斷線段DF、AF、GF的數(shù)量關系，并證明．
【答案】（1）AF=DG，理由見解答；（2）DF2+AF2=GF2，理由見解答．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：173引用：4難度：0.4
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1．如圖，已知△ABC為等邊三角形，AB=6，將邊AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)a（0°＜a＜120°），得到線段AD，連接CD，點E為CD上一點，且DE=2CE．連接BE，則BE的最小值為 ．
?發(fā)布：2025/5/23 2:30:1組卷：718引用：6難度：0.4 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm,BC=6cm.將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使點C落在邊AB上的E處，點B落在D處，連接BD．則△BDE的周長為 cm（結果保留根號）．發(fā)布：2025/5/23 3:0:1組卷：221引用：5難度：0.6 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，D是BC邊上的一點，以A為旋轉(zhuǎn)中心，把AD逆時針旋轉(zhuǎn)90°到AE，連接CE．
（1）求證：△ABD≌△ACE；
（2）若∠BAD=22.5°時，求BD的長．發(fā)布：2025/5/23 3:0:1組卷：113引用：2難度：0.6