【問題背景】
一副三角板按圖1的形式擺放，其中兩個直角頂點重合在C點處，∠CAB=60°，∠B=30°，∠CDE=∠CED=45°，把含45°角的三角板DCE固定，含30°角的三角板ABC繞直角頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)，設旋轉(zhuǎn)的角度為α（0°＜α＜180°）．在旋轉(zhuǎn)過程中，點B在直線CE的上方．
（1）【操作發(fā)現(xiàn)】如圖2所示，若α=15°，則∠ACD的度數(shù)為 15°15°．
（2）直接寫出∠BCD和∠ACE之間的數(shù)量關(guān)系：∠BCD+∠ACE=180°∠BCD+∠ACE=180°．
（3）【深入探究】三角板ACB在旋轉(zhuǎn)的過程中，這兩塊三角板是否存在有兩邊互相平行的情況？若存在，請直接寫出所有可能平行的情況，若不存在，請說明理由；
（4）選擇（3）中的一種情形，畫出圖形，求出α的度數(shù)．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】15°；∠BCD+∠ACE=180°
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：116引用：3難度：0.5
相似題
-
1．如圖1，為響應國家新能源建設，樂清市公交站亭裝上了太陽能電池板．當?shù)啬骋患竟?jié)的太陽光（平行光線）與水平線最大夾角為62°，如圖2，電池板AB與最大夾角時刻的太陽光線相垂直，此時電池板CD與水平線夾角為48°，要使AB∥CD，需將電池板CD逆時針旋轉(zhuǎn)α度，則α為．（0＜α＜90）
發(fā)布：2025/6/21 14:0:1組卷：1181引用：17難度：0.6 -
2．下列四個說法中，正確的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/21 3:0:1組卷：271引用：2難度：0.8 -
3．下列說法正確的有（ ?。?br />①平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線；
②平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；
③平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線平行；
④相等的角是對頂角；
⑤兩角之和為180°，這兩個角一定鄰補角；
⑥P是直線a外一點，A、B、C分別是a上的三點，PA=1，PB=2，PC=3，則點P到直線a的距離一定是1．發(fā)布：2025/6/21 3:0:1組卷：531引用：2難度：0.8
相關(guān)試卷