法國數(shù)學(xué)家、化學(xué)家和物理學(xué)家加斯帕爾?蒙日被稱為“畫法幾何之父”，他創(chuàng)立的畫法幾何學(xué)推動(dòng)了空間解析幾何的發(fā)展，被廣泛應(yīng)用于工程制圖當(dāng)中．過橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）外的一點(diǎn)作橢圓的兩條切線，若兩條切線互相垂直，則該點(diǎn)的軌跡是以橢圓的中心為圓心、以a2+b2為半徑的圓，這個(gè)圓叫做橢圓的蒙日?qǐng)A．若橢圓C：x24+y2m=1（0＜m＜4）的蒙日?qǐng)A為E：x2+y2=7，過圓E上的動(dòng)點(diǎn)M作橢圓C的兩條切線，分別與圓E交于P，Q兩點(diǎn)，直線PQ與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，則下列結(jié)論不正確的是（ ?。?/h1>
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
a
2
+
b
2
C
：
x
2
4
+
y
2
m
=
1
（
0
＜
m
＜
4
）
【考點(diǎn)】橢圓相關(guān)動(dòng)點(diǎn)軌跡．
【答案】D
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：331引用：7難度：0.5
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1．已知橢圓
的兩焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，x軸上方兩點(diǎn)A，B在橢圓上，AF1與BF2平行，AF2交BF1于P．過P且傾斜角為α（α≠0）的直線從上到下依次交橢圓于S，T．若|PS|=β|PT|，則“α為定值”是“β為定值”的（ ?。?/h2>x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）發(fā)布：2024/8/3 8:0:9組卷：54引用：1難度：0.4 -
2．已知P是橢圓
+x236=1上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥x軸，D為垂足，點(diǎn)M滿足y29=MD，求點(diǎn)M的軌跡方程．13PD發(fā)布：2024/8/2 8:0:9組卷：11引用：0難度：0.6 -
3．已知F是橢圓
的左焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M為橢圓上任意一點(diǎn)，橢圓的離心率為C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），△MOF的面積的最大值為32．32
（1）求橢圓C的方程；
（2）A，B為橢圓的左，右頂點(diǎn)，點(diǎn)P（1，0），當(dāng)M不與A，B重合時(shí)，射線MP交橢圓C于點(diǎn)N，直線AM，BN交于點(diǎn)T，求∠ATB的最大值．發(fā)布：2024/8/4 8:0:9組卷：147引用：5難度：0.5
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