綜合與實(shí)踐：問題情境：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，王老師出示了一個(gè)問題：11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，14×5=14-15．
（1）獨(dú)立思考：解答王老師提出的問題：第5個(gè)式子為 15×6=15-1615×6=15-16，第n個(gè)式子為 1n（n+1）=1n-1n+11n（n+1）=1n-1n+1．
（2）實(shí)踐探究：在（1）中找出規(guī)律，并利用規(guī)律計(jì)算：11×2+12×3+13×4+14×5+?+12021×2022；
（3）問題拓展，求11×3+13×5+15×7+?+12021×2023；
（4）問題解決：求11+2+11+2+3+11+2+3+4+11+2+3+4+5+?+11+2+3+4+?+2021+2022的值．
1
1
×
2
=
1
-
1
2
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
1
4
×
5
=
1
4
-
1
5
1
5
×
6
=
1
5
-
1
6
1
5
×
6
=
1
5
-
1
6
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
1
4
×
5
+
?
+
1
2021
×
2022
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+
?
+
1
2021
×
2023
1
1
+
2
+
1
1
+
2
+
3
+
1
1
+
2
+
3
+
4
+
1
1
+
2
+
3
+
4
+
5
+
?
+
1
1
+
2
+
3
+
4
+
?
+
2021
+
2022
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；列代數(shù)式．
【答案】；
1
5
×
6
=
1
5
-
1
6
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/9 2:0:8組卷：248引用：4難度：0.5
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-
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．發(fā)布：2025/6/18 2:30:1組卷：255引用：11難度：0.5 -
2．按一定的規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：
…，按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中的第7個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>12，13，110，115，126，135發(fā)布：2025/6/18 0:0:2組卷：1063引用：7難度：0.7 -
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0，6，-6，18，-30，，…②
-1，2，-4，8，-16，，…③
取每行數(shù)的第10個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和．發(fā)布：2025/6/18 2:30:1組卷：193引用：2難度：0.3