如圖，已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿過(guò)B點(diǎn)的一條直線BE折疊這個(gè)三角形，使C點(diǎn)與AB邊上的一點(diǎn)D重合．
（1）當(dāng)∠A滿足什么條件時(shí)，點(diǎn)D恰為AB的中點(diǎn)寫出一個(gè)你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件，并利用此條件證明D為AB的中點(diǎn)；
（2）在（1）的條件下，若DE=1，求△ABC的面積．
【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）；勾股定理．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：768引用：36難度：0.1
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1．如圖：△ABC的周長(zhǎng)為30cm,把△ABC的邊AC對(duì)折，使頂點(diǎn)C和點(diǎn)A重合，折痕交BC邊于點(diǎn)D，交AC邊與點(diǎn)E，連接AD，若AE=4cm,求△ABD的周長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/18 16:0:1組卷：459引用：7難度：0.3 -
2．如圖1，在等腰三角形ABC中，AB=AC=4，BC=7．如圖2，在底邊BC上取一點(diǎn)D，連接AD，使得∠DAC=∠ACD．如圖3，將△ACD沿著AD所在直線折疊，使得點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，連接BE，得到四邊形ABED，則BE的長(zhǎng)是（ ?。?br />
發(fā)布：2025/6/18 16:30:1組卷：1223引用：3難度：0.7 -
3．如圖，ABCD是矩形紙片，翻折∠B，∠D，使AD，BC邊與對(duì)角線AC重疊，且頂點(diǎn)B，D恰好落在同一點(diǎn)O上，折痕分別是CE，AF，則等于（ ）AEEB發(fā)布：2025/6/18 17:0:1組卷：1973引用：52難度：0.7