定義：在平面直角坐標系中，O為坐標原點，設(shè)點P的坐標為（x,y），當x＜0時，點P的變換點P′的坐標為（y,-x）；當x≥0時，點P的變換點P'的坐標為（-x,y）．
（1）點A（1，2）的變換點A'的坐標是（-1，2）（-1，2）；
（2）點B（-2，3）的變換點B′在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，則k=66，∠BOB'的大小是9090°；
（3）點P在拋物線y=-（x-2n）2+3上，點P的變換點P′的坐標是（-4，-n），求n的值．
（4）點P在拋物線y=-x2-4x+1的圖象上，以線段PP′為對角線作正方形PMP'N，設(shè)點P的橫坐標為m,當正方形PMP′N的對角線垂直于x軸時，直接寫出m的取值范圍．
k
x
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（-1，2）；6；90
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：284引用：2難度：0.3
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1．在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+3與x軸的兩個交點分別為A（-3，0）、B（1，0），過頂點C作CH⊥x軸于點H．
（1）直接填寫：a=，b=，頂點C的坐標為；
（2）在y軸上是否存在點D，使得△ACD是以AC為斜邊的直角三角形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，說明理由．發(fā)布：2025/6/17 23:30:2組卷：163引用：1難度：0.4 -
2．如圖，拋物線y=x2+bx+c過點A（3，0），B（1，0），交y軸于點C，點P是該拋物線上一動點，點P從C點沿拋物線向A點運動（點P不與A重合），過點P作PD∥y軸交直線AC于點D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求點P在運動的過程中線段PD長度的最大值；
（3）△APD能否構(gòu)成直角三角形？若能，請直接寫出所有符合條件的點P坐標；若不能，請說明理由．發(fā)布：2025/6/18 0:30:4組卷：1978引用：7難度：0.2 -
3．如圖，拋物線y=ax2-3ax+b與直線AB交于A（-2，
）、B（4，0）兩點，點C是此拋物線上的一個動點，過點C作CD⊥x軸，交直線AB于點D．32
（1）求此拋物線的解析式；
（2）如圖①，當點C在直線AB下方的拋物線上運動時，請求出線段CD長度的最大值；
（3）如圖②，以D為圓心，CD的長為半徑作⊙D．當⊙D與x軸相切時，請直接寫出點C的橫坐標．
發(fā)布：2025/6/17 22:30:1組卷：63引用：1難度：0.2
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