如圖1，拋物線y=ax2+bx（a＞0）與雙曲線y=kx相交于點(diǎn)A，B．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，4），點(diǎn)B在第三象限內(nèi)，且△AOB的面積為3（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）求實(shí)數(shù)a,b,k的值；
（2）如圖2，過拋物線上點(diǎn)A作直線AC∥x軸，交拋物線于另一點(diǎn)C，求所有滿足△COE∽△BOA的點(diǎn)E的坐標(biāo)（提示：C點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為B）．
y
=
k
x
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：724引用：12難度：0.1
相似題
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1．如圖，已知拋物線l1：y=-x2+2x與x軸分別交于A、O兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為M．將拋物線l1關(guān)于y軸對稱得到拋物線l2．則拋物線l2過點(diǎn)O，與x軸的另一個交點(diǎn)為B，頂點(diǎn)為N，連接AM、MN、NB，則四邊形AMNB的面積（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/1 21:0:1組卷：826引用：6難度：0.3 -
2．如圖，拋物線y=ax2+2x+c經(jīng)過點(diǎn)A（0，3），B（-1，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線的頂點(diǎn)為D，對稱軸與x軸交于點(diǎn)E，連接BD，求BD的長．
（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△PBD是以BD為直角邊的直角三角形，若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/1 22:0:2組卷：305引用：4難度：0.2 -
3．如圖，已知拋物線y=ax2+2ax+3中，當(dāng)x=-1時，y=4．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)E是拋物線上且位于直線AB上方的一個動點(diǎn)，不與點(diǎn)A，B重合，求△ABE的面積最大時，點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）若t≤x≤1時，y的取值范圍是0≤y≤4，請直接寫出t的取值范圍．發(fā)布：2025/6/1 22:30:2組卷：297引用：1難度：0.3