初三的學(xué)生麗麗和蘭蘭一起去大棚摘草莓，她們看到草莓棚其橫截面頂部為拋物線型，商家告訴她們大棚的一端固定在離地面高1m的墻體A處，另一端固定在離地面高2m的墻體B處，現(xiàn)對(duì)其橫截面建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．已知大棚上某處離地面的高度y（m）與其離墻體A的水平距離x（m）之間的關(guān)系滿(mǎn)足y=-12x2+mx+n,現(xiàn)測(cè)得A，B兩墻體之間的水平距離為4m.
（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）麗麗的身高是1.65m,若她在草莓大棚中直立，當(dāng)她的頭頂剛好觸碰到大棚時(shí)，求她與墻體A之間的距離．
1
2
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y=-x2+x+1；
（2）（）m．
1
2
9
4
（2）（
9
4
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1505
20
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：332引用：1難度：0.5
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1．某公司電商平臺(tái)在之前舉行的商品打折促銷(xiāo)活動(dòng)中不斷積累經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某種進(jìn)價(jià)為a元的商品周銷(xiāo)售量y（件）關(guān)于售價(jià)x（元/件）的函數(shù)關(guān)系式是y=-3x+300（40≤x≤100），如表僅列出了該商品的售價(jià)x,周銷(xiāo)售量y,周銷(xiāo)售利潤(rùn)W（元）的一組對(duì)應(yīng)值數(shù)據(jù)．【周銷(xiāo)售利潤(rùn)=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×周銷(xiāo)售量】
（1）求該商品進(jìn)價(jià)a；x y W 40 180 3600
（2）該平臺(tái)在獲得的周銷(xiāo)售利潤(rùn)額W（元）取得最大值時(shí)，決定售出的該商品每件捐出m元給當(dāng)?shù)馗＠?，若要保證捐款后的利潤(rùn)率不低于20%，求m的最大值．發(fā)布：2025/5/24 18:30:1組卷：78引用：1難度：0.6 -
2．已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件10元，我班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，整理出該商品在第x（1≤x≤30）天的售價(jià)與銷(xiāo)量的相關(guān)信息如下表：
（1）第幾天該商品的銷(xiāo)售單價(jià)是25元？第x天 1≤x＜15 15≤x≤30 日銷(xiāo)售單價(jià)（元/千克） 20+ x1210+ 300x日銷(xiāo)售量（千克） 40-x
（2）在這30天中，第幾天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？發(fā)布：2025/5/24 18:0:1組卷：172引用：2難度：0.6 -
3．九（1）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價(jià)與銷(xiāo)量的相關(guān)信息如表：
已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，設(shè)銷(xiāo)售該商品的每天利潤(rùn)為y元．時(shí)間x（天） 1≤x＜50 50≤x≤90 售價(jià)（元/件） x+40 90 每天銷(xiāo)量（件） 200-2x
（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）問(wèn)銷(xiāo)售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？
（3）該商品在銷(xiāo)售過(guò)程中，共有多少天每天銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于4800元？發(fā)布：2025/5/24 18:30:1組卷：341引用：3難度：0.3
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