“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法．?dāng)?shù)學(xué)課上，李老師給出了一個問題，已知實(shí)數(shù)x,y滿足3x-y=5 2x+3y=7
，求x-4y和7x+5y的值．
小天：利用消元法解方程組，得x,y的值后，再代入求x-4y和7x+5y的值；
小紅：發(fā)現(xiàn)兩個方程相同未知數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，通過適當(dāng)變形，整體求得代數(shù)式的值，3x-y=5①，2x+3y=7②，由①-②可得x-4y=-2，由①+②×2可得7x+5y=19；
李老師對兩位同學(xué)的講解進(jìn)行點(diǎn)評，指出小紅同學(xué)的思路體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中“整體思想”的運(yùn)用．請你參考小紅同學(xué)的做法，解決下面的問題：
（1）已知二元一次方程組2x+y=4 x+2y=5
，則x-y=-1-1，x+y=33；
（2）請說明在關(guān)于x,y的方程組x+3y=4-a x-5y=3a
中，無論a為何值，x+y的值始終不變；
（3）八年級（1）班開展安全教育知識競賽需購買獎品，若買3支鉛筆、5塊橡皮、1本筆記本共需21元；若買4支鉛筆、7塊橡皮、1本筆記本共需28元，則購買10支鉛筆、10塊橡皮、10本筆記本共需多少元？（直接寫出結(jié)果）
3 x - y = 5 |
2 x + 3 y = 7 |
2 x + y = 4 |
x + 2 y = 5 |
x + 3 y = 4 - a |
x - 5 y = 3 a |
【答案】-1；3
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：275引用：2難度：0.5
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1．老師布置了一個探究活動：僅用一架天平和若干個10克的砝碼測量1元硬幣和5角硬幣的質(zhì)量．（注：同種面值的每枚硬幣質(zhì)量相同）．小海同學(xué)找來了足夠多的1元硬幣和5角硬幣，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)探究，得到了如下的兩個探究記錄：
請你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識計算出一枚1元硬幣多少克，一枚5角硬幣多少克？記錄 天平左邊 天平右邊 天平狀態(tài) 記錄一 2枚1元硬幣和7枚5角硬幣 4個10克砝碼 平衡 記錄二 15枚1元硬幣 20枚5角硬幣和1個10克砝碼 平衡 發(fā)布：2025/1/1 8:0:2組卷：12引用：1難度：0.3 -
2．在“五一”期間，小明、小亮等同學(xué)隨家長一同到某公園游玩，已知成人票每張35元，學(xué)生按成人票價五折優(yōu)惠．他們一共12人，門票需要350元．
根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）一共去了幾個成人，幾個學(xué)生？
（2）如果團(tuán)體票（14人或14人以上）按成人票七折優(yōu)惠，請你幫小明算一算，用哪種方式購票更省錢？說明理由．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：20引用：1難度：0.5 -
3．老師布置了一個探究活動：僅用一架天平和一個19克的砝碼測量1元硬幣和5角硬幣的質(zhì)量．（注：同種面值的每枚硬幣質(zhì)量相同）．小明同學(xué)找來了足夠多的1元和5角硬幣，經(jīng)過探究得到了如下的兩個探究記錄：
請你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識算出1元硬幣多少克？1枚5角硬幣多少克？記錄 天平左邊 天平右邊 天平狀態(tài) 記錄一 5枚1元硬幣和1個10克砝碼 10枚5角硬幣 平衡 記錄二 15枚1元硬幣 20枚5角硬幣和1個10克砝碼 平衡 發(fā)布：2025/1/1 8:0:2組卷：36引用：1難度：0.3