如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)y=x2-2ax+3a,頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m,n）．
（1）若函數(shù)圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，求函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求n的最大值；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a（a＞1），使得當(dāng)1≤x≤4時(shí)，二次函數(shù)的最大值為最小值的2倍，若存在，求出a；若不存在，請(qǐng)說明理由．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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