如圖1是長為4a,寬為b的長方形,沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形,然后用四塊小長方形拼成一個“回形”正方形(如圖2).
(1)觀察圖2,請你寫出(a+b)2、(a-b)2、ab之間的等量關系是 (a+b)2=(a-b)2+4ab(a+b)2=(a-b)2+4ab;
(2)根據(1)中的結論,若x+y=5,xy=94,求(x-y)2的值;
(3)拓展應用:若(2021-m)2+(m-2022)2=7,求(2021-m)(m-2022)的值 -3-3.
xy
=
9
4
【考點】完全平方公式的幾何背景;多項式乘多項式.
【答案】(a+b)2=(a-b)2+4ab;-3
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有,未經書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:134引用:2難度:0.5
相似題
-
1.學習整式乘法時,老師拿出三種型號卡片,如圖1.
(1)利用多項式與多項式相乘的法則,計算:(a+2b)(a+b)=;
(2)選取1張A型卡片,4張C型卡片,則應取 張B型卡片才能用它們拼成一個新的正方形,此新的正方形的邊長是 (用含a,b的代數式表示);
(3)選取4張C型卡片在紙上按圖2的方式拼圖,并剪出中間正方形作為第四種D型卡片,由此可檢驗的等量關系為 ;
(4)選取1張D型卡片,3張C型卡片按圖3的方式不重復的疊放長方形MNPQ框架內,已知NP的長度固定不變,MN的長度可以變化,且MN≠0.圖中兩陰影部分(長方形)的面積分別表示為S1,S2,若S1-S2=3b2,則a與b有什么關系?請說明理由.發(fā)布:2024/12/23 18:0:1組卷:3077引用:5難度:0.1 -
2.有兩個正方形A、B,現將B放在A的內部得圖甲,將A、B并列放置后構造新的正方形得圖乙.若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為1和10,則正方形A,B的面積之和為.
發(fā)布:2024/12/23 18:0:1組卷:2221引用:16難度:0.8 -
3.如圖,兩個正方形邊長分別為a,b,如果a+b=10,ab=18,則陰影部分的面積為.
發(fā)布:2024/12/23 18:0:1組卷:1961引用:6難度:0.5
把好題分享給你的好友吧~~