已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上的橢圓E的離心率為45，拋物線y2=16x的焦點(diǎn)與橢圓的焦點(diǎn)F2重合
（1）求橢圓E的方程；
（2）若直線y=k（x+4）（k≠0）交橢圓E于C，D兩點(diǎn)，試判斷以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，周長(zhǎng)等于ΔCF2D周長(zhǎng)的圓O與橢圓E是否有交點(diǎn)？圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是？
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【考點(diǎn)】直線與圓錐曲線的位置關(guān)系．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/4 0:0:1組卷：2引用：1難度：0.5
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1．已知雙曲線
過(guò)點(diǎn)C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0），且雙曲線C的漸近線方程為（8，3）．y=±14x
（Ⅰ）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若直線y=kx與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P（x0，y0）為雙曲線C右支上一動(dòng)點(diǎn)，記直線PA，PB的斜率分別為k1，k2.求k1?k2的定值．發(fā)布：2024/12/9 18:0:2組卷：9引用：1難度：0.5 -
2．已知橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為
，F1（0，-22），離心率F2（0，22）．e=223
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若一條不平行于坐標(biāo)軸的直線l與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)M，N，直線平分線段MN，求直線l斜率的取值范圍．x=-12發(fā)布：2024/12/10 6:0:2組卷：11引用：1難度：0.7 -
3．設(shè)直線l：x-2y+2=0關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的直線為l′，若l′與橢圓x2+4y2=4的交點(diǎn)為P、Q，點(diǎn)M為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則使△MPQ的面積為
的點(diǎn)M的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>12發(fā)布：2024/12/12 20:0:2組卷：5引用：1難度：0.7
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