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已知函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
6
）+2sin2x.
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值及取得最大值時(shí)x的取值集合；
（3）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

【答案】（1）f（x）的最小正周期為π．
（2）f（x）取最大值時(shí)x的集合是{x|x=kπ+
π
3
，k∈Z}，
（3）y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間為[kπ-
π
6
，kπ+
π
3
]（k∈Z）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：6引用：1難度：0.9
相似題

  • 1．函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    1
    2
    sin
    （
    1
    4
    x
    -
    π
    9
    ）
    的最小正周期為（　　）

    發(fā)布：2024/12/16 5:0:1組卷：9引用：3難度：0.9

  • 2．函數(shù)
    y
    =
    2
    sin
    （
    3
    x
    -
    π
    3
    ）
    的周期（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/19 7:30:2組卷：6引用：1難度：0.7

  • 3．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    A
    sin
    （
    ωx
    +
    φ
    ）
    （
    A
    ＞
    0
    ，
    ω
    ＞
    0
    ，
    |
    φ
    |
    ＜
    π
    2
    ）
    的部分圖象如圖所示．
    （1）求f（x）的最小正周期及解析式；
    （2）設(shè)
    g
    （
    x
    ）
    =
    f
    （
    x
    -
    π
    6
    ）
    求函數(shù)g（x）在區(qū)間
    [
    -
    π
    12
    ，
    5
    π
    12
    ]
    上的值域．

    發(fā)布：2024/12/17 9:30:1組卷：15引用：1難度：0.7
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