如圖，AD，BC相交于點(diǎn)O，AD=BC，∠C=∠D=90°．
（1）求證：AC=BD；
（2）若∠ABC=35°，求∠CAO的度數(shù)．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析過(guò)程；（2）20°．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2025/6/20 20:0:1組卷：548引用：10難度：0.7

相似題

1．如圖，已知AP∥BC，∠PAB的平分線與∠CBA的平分線相交于點(diǎn)E，CE的連線交AP于點(diǎn)D，求證：AD+BC=AB．
發(fā)布：2025/6/20 22:30:2組卷：9771引用：7難度：0.4
解析
2．如圖，在Rt△AEB和Rt△AFC中，∠E=∠F=90°，BE=CF，BE與AC相交于點(diǎn)M，與CF相交于點(diǎn)D，AB與CF相交于點(diǎn)N，∠EAC=∠FAB．有下列結(jié)論：①∠B=∠C；②CD=DN；③CM=BN；④△ACN≌△ABM．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
發(fā)布：2025/6/20 22:30:2組卷：2953引用：15難度：0.4
解析
3．如圖，BA=BE，∠A=∠E，∠ABE=∠CBD，ED交BC于點(diǎn)F，且∠FBD=∠D．求證：AC∥BD．
證明：∵∠ABE=∠CBD（已知），
∴∠ABE+∠EBC=∠CBD+∠EBC（
），
即∠ABC=∠EBD，
在△ABC和△EBD中，
∠
ABC
=∠
EBD
（
??
）
=
（
??
）
∠
A
=∠
E
，
∴△ABC≌△EBD（
），
∴∠C=∠D（
）．
∵∠FBD=∠D，
∴∠C=
（
），
∴AC∥BD（
）．
發(fā)布：2025/6/20 22:0:2組卷：772引用：3難度：0.9
解析

相關(guān)試卷

如圖，AD，BC相交于點(diǎn)O，AD=BC，∠C=∠D=90°．（1）求證：AC=BD；（2）若∠ABC=35°，求∠CAO的度數(shù)．