小王同學在學習完全平方公式時，發(fā)現(xiàn)a-b,a+b,a2+b2，ab這四個代數(shù)式之間是有聯(lián)系的，于是他在研究后提出了以下問題：
（1）已知a+b=4，a2+b2=10，求ab的值．
（2）已知m-1m=3，求m+1m的值．
（3）如圖，長方形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,正方形AEHG、正方形EBKF和正方形NKCM都在它的內(nèi)部，且BK＞KC．記AE=a,CM=b,若a2+b2=18cm2，求長方形PFQD的面積．請解決小王同學提出的這三個問題．
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【考點】完全平方公式的幾何背景．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：697引用：2難度：0.6
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（2）選取1張A型卡片，4張C型卡片，則應取 張B型卡片才能用它們拼成一個新的正方形，此新的正方形的邊長是 （用含a,b的代數(shù)式表示）；
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（4）選取1張D型卡片，3張C型卡片按圖3的方式不重復的疊放長方形MNPQ框架內(nèi)，已知NP的長度固定不變，MN的長度可以變化，且MN≠0．圖中兩陰影部分（長方形）的面積分別表示為S1，S2，若S1-S2=3b2，則a與b有什么關系？請說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：3108引用：5難度：0.1 -
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