讀下列材料，完成文后任務(wù)．
| 小明在數(shù)學(xué)課外書上看到了這樣一道題：如果x滿足（6-x）（x-2）=3．求（6-x）2+（x-2）2的值，怎么解決呢？小英給出了如下兩種方法： 方法1：設(shè)6-x=m,x-2=n,則（6-x）（x-2）=mn=3，m+n=6-x+x-2=4， ∴（6-x）2+（x-2）2=m2+n2=（m+n）2-2mn=42-2×3=16-6=10 方法2： ∵（6-x）（x-2）=3，∴6x-12+2x-x2=3，∴x2-8x=-15，（6-x）2+（x-2）2=36-12x+x2+x2-4x+4=2x2-16x+40=2（x2-8x）+40=2×（-15）+40=-30+40=10． |
（1）方法1用到的乘法公式是
完全平方公式
完全平方公式
（填“平方差公式”或“完全平方公式”）．（2）請你用材料中兩種方法中的一種解答問題：若（x-11）2+（9-x）2=10，求（x-11）（9-x）的值．
（3）如圖，在長方形ABCD中，AB=10，BC=6，E，F(xiàn)是BC，CD上的點，且BE=DF=x,分別以FC，CE為邊在長方形ABCD外側(cè)作正方形CFGH和CEMN，若長方形CEPF的面積為40，求圖中陰影部分的面積和．
【考點】平方差公式的幾何背景；完全平方公式的幾何背景．
【答案】完全平方公式
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：177引用：1難度：0.5
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1．如圖，從邊長為a的大正方形中剪掉一個邊長為b的小正方形，將陰影部分沿虛線剪開，拼成如圖的矩形．根據(jù)圖形的變化過程寫出的一個正確的等式是（ ）
發(fā)布：2025/6/7 4:30:1組卷：135引用：1難度：0.6 -
2．如圖，將矩形ABCD沿圖中虛線（其中x＞y）剪成四塊圖形，用這四塊圖形恰能拼成一個正方形EFMN．
（1）長方形、正方形的面積各是多少？
（2）長方形、正方形的面積有什么樣的關(guān)系？用代數(shù)式表示出來．
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（4）當(dāng)y=2時，求x的值．發(fā)布：2025/6/7 9:30:1組卷：45引用：1難度：0.6 -
3．如圖，大正方形ABCM的邊長為a,小正方形EBDN的邊長為b,點E在AB上，大正方形與小正方形的面積差為60，則陰影部分的面積為 ．發(fā)布：2025/6/7 9:30:1組卷：189引用：3難度：0.7