已知，如圖（1），∠AOB和∠COD共頂點(diǎn)O，OB和OD重合，OM為∠AOD的平分線(xiàn)，ON為∠BOC的平分線(xiàn)，∠AOB=α，∠COD=β
（1）如圖（2），若α=90°，β=30°，則，∠MON=60°60°
（2）若將∠COD繞O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖（3）的位置，求∠MON（用α、β表示）
（3）如圖（4），若α=2β，∠COD繞O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為3°/秒，∠AOB繞O同時(shí)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為1°/秒（轉(zhuǎn)到OC與OA共線(xiàn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)），且OE平分∠BOD，請(qǐng)判斷∠COE與∠AOD的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】角的計(jì)算；角平分線(xiàn)的定義．
【答案】60°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/12 15:0:1組卷：1175引用：4難度：0.1
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1．將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C按如圖所示的方式疊放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）．
（1）①若∠DCE=45°，則∠ACB的度數(shù)為 ；
②若∠ACB=140°，則∠DCE的度數(shù)為 ．
（2）由（1）猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/8 16:0:1組卷：84引用：5難度：0.6 -
2．如圖，OC是∠AOB的平分線(xiàn)，∠BOD=∠DOC，∠BOD=18°，則∠AOD的度數(shù)為（ ?。?/h2>13發(fā)布：2025/6/7 20:30:1組卷：2885引用：15難度：0.8 -
3．已知O是直線(xiàn)AB上的一點(diǎn)，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
（1）如圖①，若∠AOC=30°，求∠DOE的度數(shù)．
（2）在圖①中，若∠AOC=α，求∠DOE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）．
（3）將圖①中的∠DOC繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，且保持射線(xiàn)OC在直線(xiàn)AB上方，在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)∠AOC的度數(shù)是多少時(shí)，∠COE=2∠DOB．發(fā)布：2025/6/7 20:0:2組卷：503引用：7難度：0.6