【探索發(fā)現(xiàn)】如圖1,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CB=CA,過(guò)點(diǎn)A作AD⊥l交于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)B作BE⊥l交于點(diǎn)E,易得△ADC≌△CEB,我們稱這種全等模型為“k型全等”.
【遷移應(yīng)用】如圖2,在直角坐標(biāo)系中,直線y=2x+2分別與y軸,x軸交于點(diǎn)A、B,
(1)直接寫出OA=22,OB=11;
(2)在第二象限構(gòu)造等腰直角△ABE,使得∠BAE=90°,求點(diǎn)E的坐標(biāo);
(3)如圖3,將直線l1繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到l2,求l2的函數(shù)表達(dá)式;

【拓展應(yīng)用】如圖4,直線y=2x+4分別交x軸和y軸于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)C在直線AB上,且點(diǎn)C坐標(biāo)為(-32,1),點(diǎn)E坐標(biāo)為(0,-1),連結(jié)CE,點(diǎn)P為直線AB上一點(diǎn),滿足∠CEP=45°,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo):(1,6)或(-73,-23)(1,6)或(-73,-23).
(
-
3
2
,
1
)
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3
2
3
7
3
2
3
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題.
【答案】2;1;(1,6)或(-,-)
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3
2
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/8/12 2:0:1組卷:1140引用:2難度:0.5
相似題
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1.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=-2x+2的圖象與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B.線段AB的垂直平分線交y軸于點(diǎn)C.
(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ,點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ;
(2)試求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)如圖2,作直線AC,小明認(rèn)為,直線AC在第二象限的部分上存在一點(diǎn)P使得△PAB≌△OBA,連接OP,求證:OP∥AB.發(fā)布:2025/6/11 0:0:1組卷:380引用:2難度:0.2 -
2.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)于點(diǎn)P和線段ST,我們定義點(diǎn)P關(guān)于線段ST的線段比k=
.PSST(PS<PT)PTST(PS≥PT)
(1)已知點(diǎn)A(0,1),B(1,0),C(5,0).
①點(diǎn)A關(guān)于線段BC的線段比k=;
②點(diǎn)C關(guān)于線段AB的線段比k=;
③點(diǎn)G(0,c)關(guān)于線段AB的線段比k=2,求c的值.2
(2)已知點(diǎn)M(m,0),點(diǎn)N(m+2,0),直線y=x+2與坐標(biāo)軸分別交于E,F(xiàn)兩點(diǎn),若線段EF上存在點(diǎn)使得這一點(diǎn)關(guān)于線段MN的線段比k≤,直接寫出m的取值范圍.12發(fā)布:2025/6/11 6:30:1組卷:186引用:1難度:0.1 -
3.如圖1,已知直線y=kx+1交x軸于點(diǎn)A、交y軸于點(diǎn)B,且OA:OB=4:3.
(1)求直線AB的解析式
(2)如圖2,直線y=x+2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C、D,與直線AB交于點(diǎn)P.13
①若點(diǎn)E在線段PA上且滿足S△CDE=S△CDO,求點(diǎn)E的坐標(biāo);
②若點(diǎn)M是位于點(diǎn)B上方的y軸上一點(diǎn),點(diǎn)Q在直線AB上,點(diǎn)N為第一象限內(nèi)直線CD上一動(dòng)點(diǎn),是否存在點(diǎn)N,使得以點(diǎn)B、M、N、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在,求出點(diǎn)N坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.發(fā)布:2025/6/11 0:0:1組卷:1408引用:2難度:0.3