【探索發(fā)現(xiàn)】如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥l交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥l交于點(diǎn)E，易得△ADC≌△CEB，我們稱這種全等模型為“k型全等”．
【遷移應(yīng)用】如圖2，在直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+2分別與y軸，x軸交于點(diǎn)A、B，
（1）直接寫出OA=22，OB=11；
（2）在第二象限構(gòu)造等腰直角△ABE，使得∠BAE=90°，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）如圖3，將直線l1繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到l2，求l2的函數(shù)表達(dá)式；
【拓展應(yīng)用】如圖4，直線y=2x+4分別交x軸和y軸于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在直線AB上，且點(diǎn)C坐標(biāo)為（-32，1），點(diǎn)E坐標(biāo)為（0，-1），連結(jié)CE，點(diǎn)P為直線AB上一點(diǎn)，滿足∠CEP=45°，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)：（1，6）或（-73，-23）（1，6）或（-73，-23）．
（
-
3
2
，
1
）
7
3
2
3
7
3
2
3
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】2；1；（1，6）或（-，-）
7
3
2
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/12 2:0:1組卷：1140引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=-2x+2的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．線段AB的垂直平分線交y軸于點(diǎn)C．
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；
（2）試求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）如圖2，作直線AC，小明認(rèn)為，直線AC在第二象限的部分上存在一點(diǎn)P使得△PAB≌△OBA，連接OP，求證：OP∥AB．
發(fā)布：2025/6/11 0:0:1組卷：380引用：2難度：0.2 -
2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P和線段ST，我們定義點(diǎn)P關(guān)于線段ST的線段比k=．PSST（PS＜PT）PTST（PS≥PT）
（1）已知點(diǎn)A（0，1），B（1，0），C（5，0）．
①點(diǎn)A關(guān)于線段BC的線段比k=；
②點(diǎn)C關(guān)于線段AB的線段比k=；
③點(diǎn)G（0，c）關(guān)于線段AB的線段比k=2，求c的值．2
（2）已知點(diǎn)M（m,0），點(diǎn)N（m+2，0），直線y=x+2與坐標(biāo)軸分別交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，若線段EF上存在點(diǎn)使得這一點(diǎn)關(guān)于線段MN的線段比k≤，直接寫出m的取值范圍．12發(fā)布：2025/6/11 6:30:1組卷：186引用：1難度：0.1 -
3．如圖1，已知直線y=kx+1交x軸于點(diǎn)A、交y軸于點(diǎn)B，且OA：OB=4：3．
（1）求直線AB的解析式
（2）如圖2，直線y=x+2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C、D，與直線AB交于點(diǎn)P．13
①若點(diǎn)E在線段PA上且滿足S△CDE=S△CDO，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
②若點(diǎn)M是位于點(diǎn)B上方的y軸上一點(diǎn)，點(diǎn)Q在直線AB上，點(diǎn)N為第一象限內(nèi)直線CD上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)N，使得以點(diǎn)B、M、N、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，求出點(diǎn)N坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/6/11 0:0:1組卷：1408引用：2難度：0.3