如圖1和圖2，平面上，四邊形ABCD中，AB=8，BC=211，CD=12，DA=6．∠A=90°，點M在AD邊上，且DM=2．將線段MA繞點M順時針旋轉n°（0＜n≤180）到MA'，∠A′MA的平分線MP所在直線交折線AB-BC于點P，設點P在該折線上運動的路徑長為x（x＞0），連接A′P．
（1）若點P在AB上，求證：A'P=AP；
（2）如圖2，連接BD．
①求∠CBD的度數，并直接寫出當n=180時，x的值；
②若點P到BD的距離為2，求tan∠A′MP的值；
（3）當0＜x≤8時，請直接寫出點A′到直線AB的距離（用含x的式子表示）．
BC
=
2
11
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）見解析；
（2）①∠CBD=90°，x=13； ②或；
（3）．
（2）①∠CBD=90°，x=13； ②
7
6
23
6
（3）
8
x
2
x
2
+
16
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/15 8:0:8組卷：2450引用：8難度：0.1
相似題
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1．已知動點P以每秒1cm的速度沿圖（1）的邊框按從B?C?D?E?F?A的路徑移動，相應的△ABP的面積S與時間t之間的關系如圖（2）中的圖象表示．若AB=3cm,試回答下列問題
（1）圖（1）中的BC長是多少？
（2）圖（2）中的a是多少？
（3）圖（1）中的圖形面積是多少？
（4）圖（2）中的b是多少？發(fā)布：2025/6/15 5:30:3組卷：343難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，A（a,0），B（b,0），且滿足，C在第三象限，坐標為（n+1，n），連接AC，BC，（a+5）2+b-1=0
（1）請直接寫出：a=，b=，AB=，S△ABC=（用含n的代數式表示）；
（2）在線段AB上取一點D，連接CD并延長，交y軸于點E，連接AE，BE，
①若S△DCA=2S△DEA，求點E坐標，用含n的代數式表示．
②若S△ADC=S△DBE，求點E坐標．發(fā)布：2025/6/15 14:0:2組卷：144難度：0.1 -
3．如圖，△ABC是邊長為6的等邊三角形，P是AC邊上一動點，由A向C運動（與A，C不重合），Q是CB延長線上一點，由B向CB延長線方向運動（Q不與B重合），連接PQ交AB于D，過P作PE⊥AB于E．若兩點同時出發(fā)，以相同的速度每秒1個單位運動，運動時間為t.
（1）當∠PQC=30°時，求t的值；
（2）求證：PD=DQ；
（3）當P，Q在運動過程中線段ED的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長；如果變化請說明理由．發(fā)布：2025/6/15 6:30:1組卷：151引用：1難度：0.4