如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，AD平分∠CAB，BD是⊙O的切線，AD與BC相交于點(diǎn)E，與⊙O相交于點(diǎn)F，連接BF．
（1）求證：BD=BE；
（2）若DE=2，BD=
5
，求AE的長．

【答案】（1）證明見解析；（2）3．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2025/5/24 8:0:1組卷：476引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖，AB為⊙O的直徑，C為半圓上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），延長BC至點(diǎn)E，使BA=BE，延長AC至點(diǎn)D，使AD=AB，延長AE與BD交于點(diǎn)F，若FE=2AE，則
FD
DC
=
．
發(fā)布：2025/5/24 13:30:2組卷：312引用：1難度：0.6
解析
2．如圖，已知菱形ABCD，點(diǎn)E是BC上的點(diǎn)，連接DE，將△CDE沿DE翻折，點(diǎn)C恰好落在AB邊上的F點(diǎn)上，連接DF，延長FE，交DC延長線于點(diǎn)G．
（1）求證：△DFG∽△FAD；
（2）若菱形ABCD的邊長為5，AF=3，求BE的長．
發(fā)布：2025/5/24 13:30:2組卷：955引用：8難度：0.6
解析
3．如圖，已知△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，AD=2DB．
（1）如果BC=4，求DE的長；
（2）設(shè)
AB
=
a
，
DE
=
b
，用
a
、
b
表示
AC
．
發(fā)布：2025/5/24 13:30:2組卷：74引用：1難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，AD平分∠CAB，BD是⊙O的切線，AD與BC相交于點(diǎn)E，與⊙O相交于點(diǎn)F，連接BF．（1）求證：BD=BE；（2）若DE=2，BD=5，求AE的長．