在△ABC中，AB=AC，△ABD是直角三角形，且∠ADB=90°．將△ABD繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ACG，其中點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)G，連接GD并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)H，連接AH．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在邊AC上時(shí)，求證DH=BH；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在△ABC內(nèi)部時(shí)，直接寫出∠AHB的大小，并證明．
【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）見(jiàn)解答．
（2）∠AHB=90°．
（2）∠AHB=90°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/2 8:0:9組卷：259引用：1難度：0.5
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1．如圖，△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，則∠α的度數(shù)是．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：1099引用：19難度：0.7 -
2．如圖，已知，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，E，F(xiàn)分別是CA，CB邊的三等分點(diǎn)，將△ECF繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜90°），得到△MCN，連接AM，BN．
（1）求證：AM=BN；
（2）當(dāng)MA∥CN時(shí)，試求旋轉(zhuǎn)角α的余弦值．發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：2475引用：59難度：0.5 -
3．如圖，△ABC，△EFG均是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，點(diǎn)D是邊BC、EF的中點(diǎn)，直線AG、FC相交于點(diǎn)M．當(dāng)△EFG繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)時(shí)，線段BM長(zhǎng)的最小值是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：5913引用：58難度：0.5