如圖，在Rt△ABC中，AC＜BC，∠C=90°．
（1）在BC上求作點D，使點D到A，B兩點的距離相等（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）連接AD，過點B作AD的垂線BE，垂足為E，求證：BE=AC．
【答案】（1）見解析；
（2）見解析．
（2）見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/24 21:0:1組卷：65引用：3難度：0.5
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1．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=，以點B為圓心，以BC長度為半徑作弧，交BA于點D，以點C為圓心，以大于3CD為半徑作弧，接著再以點D為圓心，以相同長度為半徑作弧，兩弧交于點E，作射線BE交CA于點F，以點B為圓心，以BF為長度作弧，交BA于點G，則陰影部分的面積為 ．12發(fā)布：2025/5/25 5:30:2組卷：196引用：4難度：0.5 -
2．如圖，Rt△ABC中，∠C=90o，∠A=30o，BC=1，以點B為圓心，以BC長度為半徑作弧，交BA于點D，以點C為圓心，以大于為半徑作弧，接著再以點D為圓心，以相同長度為半徑作弧，兩弧交于點E，作射線BE交CA于點F，以點B為圓心，以BF為長度作弧，交BA于點G，則陰影部分的面積為．12CD發(fā)布：2025/5/25 6:30:1組卷：344引用：7難度：0.5 -
3．如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC=6，按以下要求作圖：①以點A為圓心，任意長為半徑作弧，分別交AB，AC于D，E兩點；②分別以點D、E為圓心，以大于DE的長為半徑作弧，兩弧交于點F；③作射線AF，交BC于點M；④分別以A、B為圓心，以大于12AB的長為半徑作弧，兩弧分別交于G，H兩點；⑤作直線GH，交AB于點N，連接MN．則MN的長為（ ?。?/h2>12發(fā)布：2025/5/25 7:0:2組卷：404引用：6難度：0.5
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