在一次戶外綜合實(shí)踐活動(dòng)中，九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組用無(wú)人機(jī)航拍測(cè)量公園內(nèi)一條筆直的騎行步道AB的長(zhǎng)度．由于無(wú)人機(jī)控制距離有限，為了安全，不能直接測(cè)量，他們采用如下方法：如圖，在起點(diǎn)A的正上方點(diǎn)C處測(cè)得終點(diǎn)B的俯角α=30°；接著無(wú)人機(jī)在C處往正東方向水平飛行10km到達(dá)點(diǎn)D處，此時(shí)測(cè)得終點(diǎn)B的俯角β=45°．
（1）∠ABC=3030度；∠CBD=1515度．
（2）求騎行步道AB的長(zhǎng)度．（結(jié)果保留根號(hào)）
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題．
【答案】30；15
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/12 20:0:8組卷：13引用：1難度：0.6
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1．如圖，某課外活動(dòng)實(shí)踐小組在樓頂?shù)腁處進(jìn)行測(cè)量，測(cè)得大樓對(duì)面山坡上E處的俯角為30°，對(duì)面山腳C處的俯角60°，已知AB⊥BD，AC⊥CE，BC=10米，則C，E兩點(diǎn)間的距離為 米．發(fā)布：2025/6/16 23:0:1組卷：723引用：4難度：0.5 -
2．如圖，某建筑物CE上掛著“巴山渝水，魅力重慶”的宣傳條幅CD，王同學(xué)利用測(cè)傾器在斜坡的底部A處測(cè)得條幅底部D的仰角為60°，沿斜坡AB走到B處測(cè)得條幅頂部C的仰角為50°，已知斜坡AB的坡度i=1：2.4，AB=13米，AE=12米（點(diǎn)A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，CD⊥AE，測(cè)傾器的高度忽略不計(jì)），則條幅CD的長(zhǎng)度約為（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19，≈1.73）（ ?。?/h2>3發(fā)布：2025/6/16 23:0:1組卷：886引用：4難度：0.4 -
3．小明同學(xué)想要測(cè)量如圖所示的仙女峰的高度，他利用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)踐方案，并實(shí)施了如下操作：先在水平地面A處測(cè)得山頂B的仰角∠BAC為38.7°，再由A沿水平方向前進(jìn)377米到達(dá)山腳C處，測(cè)得山坡BC的坡度為1：0.6，那么仙女峰的高度為（ ?。▍⒖紨?shù)據(jù)：tan38.7°≈0.8）發(fā)布：2025/6/16 23:0:1組卷：180引用：2難度：0.5