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已知函數(shù)f0（x）=
sinx
x
（x＞0），設(shè)fn（x）為fn-1（x）的導(dǎo)數(shù)，n∈N*．
（1）求2f1（
π
2
）+
π
2
f2（
π
2
）的值；
（2）證明：對任意n∈N*，等式|nfn-1（
π
4
）+
π
4
fn（
π
4
）|=
2
2
都成立．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1342引用：15難度：0.1
相似題

  • 1．已知sin（
    π
    6
    -α）=
    2
    3
    ，則cos（
    2
    π
    3
    +2α）=（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/11 21:30:3組卷：168引用：6難度：0.7

  • 2．已知函數(shù)f（x）=sin2x-2cos2x+1，則（　　）

    發(fā)布：2024/12/5 6:30:3組卷：33引用：2難度：0.8

  • 3．已知k為實數(shù)，
    f
    （
    x
    ）
    =
    2
    si
    n
    2
    （
    π
    4
    +
    x
    ）
    -
    k
    ?
    cos
    2
    x
    ．
    （1）若k=0，求關(guān)于x的方程f（x）=1在[0，π]上的解；
    （2）若
    k
    =
    3
    ，求函數(shù)y=f（x），x∈R的單調(diào)減區(qū)間；
    （3）已知a為實數(shù)且
    k
    =
    3
    ，若關(guān)于x的不等式|f（x）-a|＜2在
    x
    ∈
    [
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]
    時恒成立，求a的取值范圍．

    發(fā)布：2024/10/23 19:0:2組卷：40引用：3難度：0.5
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